Попробуйте постирать полотенце так: в большой таз насыпать

3 ст. ложки стирального порошка,
3 ст. ложки отбеливателя для белья
3 ст. ложки пищевой соды,
3 ст. ложки обычного растительного масла.
Залить очень горячей водой или кипятком из чайника.
На ночь замачить полотенца, а утром стирать их в стиральной машинке (автомат) в режиме быстрой стирки.
Попробуйте, и вы не пожалеет! Трудновыводимые пятна отстираются, это проверено.
На ведро КИПЯЩЕЙ воды - 2 столовые ложки подсолнечного масла,
2 столовые ложки сухого отбеливателя ( самого простого "Лебедь", "Фенси", "Босс", которые раньше применяли для кипячения белья)
и неполный стакан стирального порошка.
В этот горячий раствор помещаем наши СУХИЕ грязные полотенца и оставляем до полного остывания. Остается только прополоскать.
Не знаю, что за химические процессы там происходят, но отходит и чай с кофе, и жирные пятна и грязь.