Дочка богатого промышленника и благотворителя Алексея Хлудова Варвара в шесть лет осталась без матери, а в 16 отец уже выдал её замуж.

Супругом стал молодой купец, совладелец Тверской мануфактуры Абрам Абрамович Морозов, который, кстати, приходился ей двоюродным дядей.
Морозов вместе с братом активно занимался благотворительностью: открыл при фабрике больницу, родильный дом, школу, кроме того, был попечителем нескольких приютов. Варвара была ему под стать: она пользовалась огромным авторитетом в купеческой среде, была хорошо образована и отлично ориентировалась в коммерческих делах.
Когда Абрама Морозова разбил паралич, супруга активно взяла управление мануфактурой в свои руки и очень успешно руководила производством. А после его смерти 34-летняя вдова официально вступила в должность исполняющей обязанности управляющей вплоть до совершеннолетия своих сыновей.
Когда умер супруг, она была ещё молодой привлекательной женщиной (огромные карие глаза, густые пышные волосы, хорошая фигура) и могла удачно выйти замуж во второй раз. Но этому помешала странная выходка мужа. Незадолго до смерти Морозов написал завещание на имя жены и детей, но с одной пометкой: повторное замужество лишает Варвару Алексеевну прав на всё её огромное состояние.
Поэтому, когда у вдовы появился возлюбленный, очень уважаемый в Москве публицист и экономист Василий Соболевский, она не смогла официально выйти за него замуж. И хотя она впоследствии родила от него троих детей и даже дала им отчества «Васильевичи» (при этом с фамилией «Морозовы»), влюбленные всё равно жили порознь. Интересно, что в весьма пуританской Москве XIX века общество не посмело осудить вдову за такую связь – настолько велик был её авторитет и всеобщее уважение к ней и ее её избраннику.
Свою долю морозовских богатств Варвара Алексеевна завещала Тверской мануфактуре для употребления её на нужды рабочих. Ещё при своей жизни она построила вокруг фабрики фактически ещё один город для тех, кто там трудился, где были школы, больницы, роддома, театр, библиотека, школа.
Варвара Алексеевна скончалась в 1917 году.