Mама работала в ателье, шила платья и шляпки, отец был кадровым военным и служил в охране железнодорожного узла, в свободное время активно участвовал в театральной самодеятельности гарнизона. Когда Анатолию было восемь, семья переехала в Москву. Мальчик пошел в столичную школу, но особого интереса к учебе не проявлял. Читать он тоже не любил, а вот кино и театр стали настоящей страстью.