Фрунзик Мкртчан родился 4 мая 1930 года в городе Ленинакан (ныне Гюмри). У будущего актера было два имени. Первое -- Мгер, так его звали дома. Официальное же имя -- Фрунзе -- ему дали в честь знаменитого героя гражданской войны.
Родители Фрунзика были простыми рабочими текстильного комбината. Отец работал табельщиком, а мама -- посудомойкой в заводской столовой. Папа очень хотел, чтобы сын в будущем стал художником. Фрунзик и в самом деле неплохо рисовал, и вполне возможно, что мечта отца нашла бы свое воплощение, если бы в десятилетнем возрасте мальчик неожиданно не увлекся театром.
Любовь к театру привела юного Фрунзика в драматический кружок, где он начал постигать азы актерского мастерства. Рассказывают, что впервые на сцену он вышел в крохотной роли. Посреди серьезной, трагической сцены Фрунзик должен был объявить: «Вам письмо от князя!». Но стоило ему выйти на сцену, как в зале раздался смех. Фрунзик недоуменно оглянулся, - смех не утихал. «Знаете, сами передавайте князю это письмо - мне некогда, у меня дела», - произнес юный актер и скрылся за кулисами, где уже покатывались со смеху его коллеги.
Тогда Фрунзик очень расстроился, и только много лет спустя он понял, - как это здорово, когда смеются зрители...