Ли систематически работал над исследованием непрерывных групп преобразований и их инвариантами. Он показал огромное значение их во многих отраслях математики и механики. При помощи инвариантов он систематизировал принципы геометрии, механики, обыкновенных и частных дифференциальных уравнений.
Ли работал не только самостоятельно, он интересовался результатами, достигнутыми другими выдающимися математиками. Эти результаты, он часто усовершенствовал, и использовал в своей работе. К примеру, он использовал результаты теории пространства Римана и вместе с Гельмгольцем открыл так называемую „проблему пространства Ли-Гельмгольца", которая имеет значение не только в теории групп и теории относительности, но и в физиологии.
Ли был первым математиком, награждённым Казанским физико-математическим обществом премией Лобачевского (1897).
Мариус Софус Ли умер в Христиании 18 февраля 1899 года в возрасте 56 лет.
Труды Ли в основном были собраны и изданы его учениками после смерти ученого. Теория групп Ли, возникшая из стремления внести объединяющее начало и установить общие точки зрения в самых разнообразных отделах математики, оказала глубокое влияние на дальнейшее развитие теории дифференциальных уравнений, алгебры, оснований геометрии, топологи и теоретической физики.
Имя Ли носят следующие математические объекты:
— алгебра Ли;
— группа Ли;
— производная Ли;
— теорема Каратеодори–Якоби–Ли;
— проблема пространства Ли–Гельмгольца;
— скобки Ли
и др.


Присоединяйтесь — мы покажем вам много интересного
Присоединяйтесь к ОК, чтобы посмотреть больше фото, видео и найти новых друзей.
Нет комментариев