Люди, которые привыкли писать только «искренне», сейчас наверняка удивятся. Существуют два варианта написания этого наречия. Более и менее правильного среди них нет, мы можем выбирать.
В устойчивом выражении «искренне Ваш» употребляется только вариант искренне.
Однако в Национальном корпусе русского языка значительный перевес за написанием с «е». Наречие искренно чаще писали в XIX — первой половине XX столетия.
Камешек и камушек
Да-да, вы всё верно поняли, это равноправные варианты! Причём первоначальным, традиционным написанием считается камешек (от существительного камень). Более новое написание, которое до последнего признавалось разговорным, — это камушек.