Римма Федоровна Казакова родилась в Севастополе, в семье военнослужащего 27 января 1932 года. После окончания школы поступила на исторический факультет Ленинградского университета, который окончила в 1954 году.
Семь лет Римма Казакова жила в Хабаровске, работала на студии кинохроники редактором, а также лектором и преподавателем. В Хабаровске и вышел ее первый стихотворный сборник «Встретимся на Востоке» (1958). После переезда в Москву Казакова переводила стихи народов СССР на русский язык с абхазского, кабардинского, узбекского, каракалпакского, таджикского, азербайджанского. Много ездила по стране с выступлениями.
Римму Казакову по праву можно причислить к поколению знаменитых шестидесятни