Елена Чарная

Ученый НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде и ИППИ РАН Иван Ремизов предложил новый способ решения широкого класса дифференциальных уравнений второго порядка, которые почти два века считались не имеющими общей аналитической формулы. Об этом сообщает пресс-служба вуза. Речь идет об уравнениях вида ay′′+by′+cy=g, где коэффициенты — не числа, а функции, то есть меняются в зависимости от условий. В школьной математике многие уравнения решаются по готовой схеме, например, квадратное уравнение можно «подставить» в известную формулу и получить ответ. С дифференциальными уравнениями второго порядка такой универсальный подход долгое время не работал. Еще в 1834 году французский математик Жозеф Лиувилль показал, что выразить решение через коэффициенты привычными действиями (сложением, умножением, элементарными функциями и интегралами) в общем случае невозможно. После этого в науке закрепилось мнение, что общей формулы не существует. Иван Ремизов не пытался опровергнуть вывод Лиувилля, а расширил набор инс