Татьяна Молодцова (Зеленцова)

Разбираем ловушки, в которые попадают даже отличники. Поехали! Пример. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 13 и 16. Найдите длину основания BC. Пусть BK и CH — высоты. AH = 13, HD = 16 => AD = AH + HD = 13 + 16 = 29. В равнобедренной трапеции высоты отсекают равные отрезки, значит AK = HD = 16. Тогда BC = KH = AD − AK − HD = 29 − 16 − 16 = -3. Что-то не так... В чём ловушка? В равнобедренной трапеции высоты из вершин меньшего основания действительно отсекают равные отрезки на большем. Только их нужно верно обозначить. По теореме АK = HD => AH не может быть меньше HD => AH = 16, HD = 13. Тогда всё сходится. AD также равен 29, но AK = HD = 13. Тогда BC = KH = AD − AK − HD = 29 − 13 − 13 = 3. Верный ответ: 3 Как избежать? Проверяйте, подходят ли взятые вами длины отрезкам по логике. Если в расчётах ушли в минус (в отрицательные числа), значит, нет. 🔥 Проверка: Решите задачу в обратном порядке, т.е. найдите AD, зная BC/ Тогда AD