Надежда Борисова

В открытый банк заданий ОГЭ были добавлены два типа заданий на клетчатой бумаге. Рассмотрим задания, связанные с теоремой Фалеса, которая изучается в 8 классе. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки Задача №1 На клетчатой бумаге изображен треугольник АВС. Во сколько раз отрезок АМ короче СМ. Для решения этой задачи построим прямоугольный треугольник с гипотенузой АC. Через точку М проведем прямую MN параллельную прямой АК. На прямой СК получился отрезок КN равный одной клеточке. Отложим на прямой СК отрезки, равные отрезку КN, и через концы этих отрезков проведем прямые параллельные прямой АК. Согласно теореме Фалеса, мы на прямой СК отложили последовательно несколько равных отрезков, и через их концы провели параллельные прямые, пересекающие вторую прямую. Эти прямые отсекли на второй прямой равные между соб