Родился 17 февраля 1934 года в Ленинграде. Его отец, Чен Кин Сан, в 1937 году был репрессирован и погиб. Мать – Клавдия Семеновна, работала медсестрой. Воспитывался отчимом, который дал ему свою фамилию и отчество. Отчим погиб при обороне Ленинграда.
Во время войны был эвакуирован. Воспитывался в интернате. В школьные годы много читал, увлекался прослушиванием классической и оперной музыки. В 1956 году окончил Ивановский энергетический институт по специальности инженер-теплотехник.
Свою трудовую деятельность Юрий Ножиков начал в 1956 году после окончания института. За 14 лет он прошёл путь от рабочего до начальника Средне-Уральс