Интересная физика и математика

Когда мы начинаем изучать логарифмы, очень важно, чтобы ученик увидел в них не просто «математический прикол» — мол, вот ещё один способ усложнить работу с числами, выражениями и функциями, — а понял, зачем это вообще нужно. Ракеты выводят на орбиту спутники связи. Мы пользуемся мобильной связью и интернетом каждый день. Но без формулы ракетного движения (а в ней — логарифмы) это было бы невозможно. Вы инвестируете? Хотите рассчитать, через сколько лет вклад вырастет до желаемой суммы? Снова логарифмы. Ядерная физика - ядерная энергия. Снова экспоненты и логарифмы. Когда ученик видит реальное применение, даже если он никогда не станет инженером, физиком или финансистом, ему становится понятнее, что именно он изучает. А значит — спокойнее. И, возможно, чуть-чуть интереснее. Недавно начали тему логарифмов с учеником из Японии — и снова захотелось поделиться этими мыслями. А вы в школе любили логарифмы? Делитесь в комментариях. :)

Часто слышу от родителей: «До 5–6 класса всё было хорошо. Потом что-то упустили — и теперь вообще не воспринимает предмет. Что делать?» И это касается не только математики или физики. Точно так же — английского и других языков. Причина очень частая и довольно простая. Иногда это длительный пропуск по болезни. Ребёнок возвращается — а тема уже ушла вперёд. Появляется первый «затык». Потом второй. И в какой-то момент становится вообще ничего не понятно. А если не понятно — мозг естественно начинает сопротивляться. Иногда учитель в школе просто физически не успевает уделить достаточно внимания. Ребёнок может чувствовать, будто от него «отмахиваются». А бывает и так, что родители — из лучших побуждений — встают на сторону школы: «Это жизнь. Нужно нагонять. Приложить больше усилий». Слова правильные. Но внутри ребёнок может подумать: «А оно мне надо? Может, я в другом месте готов приложить усилия — там, где мне интересно?» И если доверие в этот момент рушится — мотивация падает очень быс

Недавно я разговаривал с одной очень хорошей учительницей. Спокойной, внимательной, из тех, к кому дети идут не только за знаниями, но и за ощущением опоры. Мы говорили о школе, об усталости, о том, как всё усложнилось за последние годы. И в какой-то момент разговор зашёл о блогах и видео. Она немного помолчала, потом улыбнулась и сказала почти оправдываясь: «Ну, ещё и снимать… это вообще космос. Не думаю, что когда-нибудь до этого дорасту». И в этой фразе было очень много правды. Преподавать в классе — это одно. Работать один на один — другое. А записывать обучающие видео — это уже совсем отдельная профессия. Камера, свет, звук, сценарий, монтаж, пересъёмки, публикация, комментарии. И всё это поверх основной работы учителя. Поэтому, когда преподаватель решает выйти в интернет, первое, с чем он часто сталкивается, — это не благодарность и не поддержка, а хейт. Иногда мелкий и язвительный, иногда откровенно агрессивный. Особенно за ошибки. Но если честно вспомнить школу — ошибались л

Конец года обычно воспринимается как пауза — время итогов и ожиданий. Но даже в эти дни история науки и техники продолжала двигаться вперёд, иногда почти незаметно. 30 декабря 1695 года родился Samuel Morland — английский изобретатель и инженер, один из пионеров механических вычислительных устройств. Морланд создавал машины для выполнения арифметических операций — сложения, вычитания, работы с дробями. Его разработки не были «чистой» теорией, но стали важным шагом к идее механизированных вычислений, без которых невозможно представить ни современные компьютеры, ни инженерные расчёты. В этот же день, но уже 30 декабря 1927 года, в Токио была открыта первая линия метро — первая в Азии. За этим событием стояли не только архитектура и транспорт, но и: Метро стало примером того, как математические модели напрямую влияют на повседневную жизнь миллионов людей. 31 декабря 1915 года в США была основана Mathematical Association of America (MAA). Ассоциация сыграла огромную роль в развитии: MAA и

🔷 ЗАЧЕМ МЫ ЭТО ИЗУЧАЕМ? Секущие, хорды, касательные — всё это не просто линии на окружности. Через них раскрываются глубокие связи между углами и дугами, подобием треугольников и алгебраическими соотношениями отрезков. А главное — эти связи можно доказать, понять и применять. Они помогут вам решить экзаменационные задания (ОГЭ, ЕГЭ), а также будут в будущем помогать в инженерных расчетах, математическом моделировании, различных прикладных задачах. В конце статьи - полная схема всех вариантов и формул. Когда две секущие пересекаются, они образуют угол. И вот ключ: 📌 Угол между секущими равен:🔸 Половине разности дуг, если точка пересечения вне окружности; 🔸 Половине суммы дуг, если точка пересечения внутри окружности. В первой формуле угол "альфа" равен половине разности мер мер дуг окружности, отсекаемых секущими. Во второй формуле он равен полусумме соответствующих мер дуг окружности. Случай 1. Пересечение вне окружности Для доказательства, как это нередко бывает, нам понадобятс

25 июля 1984 года. За иллюминатором — безмолвие космоса. Под ногами — сияющая планета. Впервые в истории человечества женщина выходит в открытый космос. Это — Светлана Савицкая, инженер, лётчица, космонавт. До этого дня была мечта — дерзкая, упрямая, настойчивая. Светлана родилась 8 августа 1948 года в Москве. Её отец — маршал авиации Евгений Савицкий — не был в восторге от авиационных амбиций дочери. Но она с раннего возраста мечтала о небе. Втайне прыгала с парашютом, строила модели самолётов, поступила в авиационное училище, а затем и в МАИ. «Меня тянуло туда, где никто не был. Я просто знала: я должна быть в небе.» Уже в 17 лет она стала мастером спорта по парашютному спорту, а позже — чемпионкой мира по высшему пилотажу. Её путь в космонавтику был не мечтой, а целью, которой она шла шаг за шагом. В 1984 году, находясь на борту станции «Салют-7», Светлана Савицкая провела внекорабельную деятельность продолжительностью 3 часа 35 минут — первая женщина в истории, совершившая реальную

Задача подобного типа может встретиться в базовом ЕГЭ, а также ОГЭ и в олимпиадах средней школы. Она не очень сложная, но с разветвленным условием, поэтому хорошо подойдет для тренировки. :) Год 2070. Позитронная энергостанция вблизи Сиднея даёт сбой. До расплавления предохранителей и возможного взрыва энергоблока остаётся от 6 до 7 часов. Ремонт — стандартный, но времени критически мало. На место прибывают два инженера-ремонтника —пожилой Виктор и молодой Мигель. Их совместная производительность отточена до автоматики: они выполняют такую работу ровно за 4 часа. Именно они в прошлый раз спасли аналогичную позитронную станцию в Нью-Дели. Известно, что Виктор, как самый опытный мастер в мире, способен выполнить это задание в одиночку за 6 часов. Работа закипает. Однако спустя 2 часа, когда ровно половина задач уже выполнена, Виктор внезапно теряет сознание. Медперсонал станции констатирует предынфарктное состояние и немедленно эвакуирует его в ближайшую больницу. Мигель остаётся один с

В этой статье разберём интересную задачу с параметром, в которой нужно выяснить, при каких значениях параметра переменная y принимает только положительные значения. Задача отлично подходит для подготовки к ЕГЭ или олимпиадам по математике, особенно в теме "Параметры и область определения". Она не очень сложная, поэтому подойдет тем, кто только недавно начал изучать тему параметров в уравнениях. Здесь мы посмотрим как на аналитическое решение, так и на работу с графиком. Уравнение (которое является уравнением функции х(у) ) содержит квадратный корень. Чтобы выражение под корнем было определено, подкоренное выражение должно быть неотрицательным: Теперь мы знаем, какие значения "y" в принципе возможны при заданном "a". Осталось понять, когда все они положительные. Нам нужно, чтобы весь отрезок, на котором y может находиться, лежал в положительной части числовой прямой. А значит, нижняя (левая) граница отрезка должна быть больше 0: Итак, при всех значениях a∈[0;4) переменная y принимает т

Давайте посмотрим на текст одной из задач этого типа: В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. В интернете есть много разнообразных объяснений, и замечательно-толковых, и не слишком понятных. Здесь, сразу скажу, текста будет много. Но зато он будет легкий и прочитается быстро. Плюс мы посмотрим на те варианты решения, которые никто даже и не предполагал. Поехали! Сначала давайте подумаем о том, каковы три важнейших вопроса, которые стоит себе задавать при решении любых задач, особенно вызывающих затруднения? Вот они: 1) Что полезного мы можем по-максимуму извлечь из текста задачи? 2) Какие "подводные камни" или трудности понимания текста требуют расшифровки? 3) Соответствует ли найденное решение тому, что ожидали составители? Третий вопрос чисто экзаменацио