Репетитор IT men

Классика ЕГЭ-шной тригонометрии: а) Решить уравнение: sin(8πx) + 1 = cos(4πx) + √2⋅cos(4πx - π/4) б) Найти корни, принадлежащие промежутку: [2-√7; √7 - 2] Первое, что нам должно помочь - вспомнить формулу косинуса разности: cos(x - y) = cos(x) ⋅ cos(y) + sin(x) ⋅ sin(y) Это поможет избавиться от неприятной скобки в виде аргумента cos(). Далее необходимо вспомнить, что cos(π/4) = sin(π/4) = √2/2. Далее остается привести подобные слагаемые, вспомнить про синус двойного угла sin(2⋅x) = 2⋅sin(x)⋅cos(x) и аккуратно сгруппировать в левой части. А далее остается решить уравнения отдельно. Дальше получаются два простейших тригонометрических уравнения. Но в них тоже происходит большинство ошибок. Дело в том, что некоторые уравнения дают один корень (+периодичность), а другие дают два корня (которые иногда объединяются через символ «±», а иногда их удобно написать раздельно). Здесь очень помогает тригонометрический круг. Его можно нарисовать, а можно представить в уме, чтобы не потерять корни.

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/⁠ч. Через час после него со скоростью 10 км/⁠ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого  — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/⁠ч. Такие задачи удобно читать по частям: читаешь фразу → пытаешься написать математический эквивалент (формулу) по данной фразе. И так до конца. Самый важный отсчет времени начинается, когда в области видимости появляются все три велосипедиста. Тогда первые два уже куда-то уехали, а третий только начинает путь. Для третьего координата пропорциональна времени: x(t) = v * t. После составления уравнений остается только математика. И, как правило, в таких задачах появляется квадратное уравнение, которое пугает тем, что дает два корня для одной величины. Но один корень должен нарушать условие задачи или здравый смысл. Например, в наше

В этой статье мы поговорим с вами об обмане на бирже. Только факты и простая математика, которая уберет ваши иллюзии... 💡 А пока не забудьте подписаться на мой telegram-блог, ведь там очень много интересного по физ-мату и IT 📚 📖 Горькая правда состоит в том, что на свете существует только три типа финансовых консультантов: 1. те, которые не знают. 2. те, которые не знают, что они не знают. 3. те, которые знают, что не знают, но берут огромные деньги за то, что делают вид, будто знают. Почему так происходит? Их интересуют не ваши дела, а собственные деньги. Фред Швед-младший в своем остроумном очерке, посвященном финансовому сообществу 1930-х годов, рассказывает, как некий инвестор впервые оказался в районе нижнего Манхэттена. Ему показали множество роскошных яхт, пришвартованных рядом с центром финансового мира, и объяснили, что это яхты самых удачливых брокеров. Вопрос инвестора «Где же яхты их клиентов?» остался без ответа. Сегодня самые удачливые профессионалы финансового мира вл

Снова разбираем вопросы из физики, о которых невозможно молчать. Этот страшный предмет, квантовую физику, в школах затрагивают не особо подробно. В ЕГЭ что-то есть из задач, но редко встречается, либо задачи простые.. А вот в ВУЗе начинаются все прелести... ужасы квантовой физики. И вопросы, которые так трудно проверить экспериментом... Прежде всего нужно понять, что масса (особенно в квантовом микромире) это не то, что мы можем положить на весы. Это мера энергии (!) Поэтому масса может быть у протона, электрона и даже фотона (частица электромагнитного излучения). Звучит как сюрреализм, но я повторюсь — масса = мера энергии частицы/волны/колебания. Всё это идет, начиная с волновой физики школьного уровня, а потом заканчивая специальной теорией относительности Эйнштейна. Многие моменты кажутся неинтуитивными [но так много где в технических сложных науках]. Масса электрона (как и любой другой частицы) увеличивается с ростом скорости не потому, что он физически "утяжеляется", а потому чт

Многие обыватели искренне верят, что программирование — это современный вариант алхимии, где достаточно знать несколько секретных команд или найти волшебную кнопку «сделать красиво», чтобы система заработала, а деньги потекли рекой. Это представление рождается из поверхностного взаимодействия с технологиями: пользователь видит интуитивный интерфейс, мгновенные результаты и не задумывается о сложнейших процессах, скрытых за экраном. Идея, что существуют универсальные решения, какие-то «серебряные пули», которые одним махом решают все проблемы, — одно из самых стойких заблуждений. В реальности каждый проект — это уникальный набор требований, ограничений и контекстов. То, что работает для одного сайта, не подойдет для банковской системы. Программист — не волшебник с готовыми заклинаниями, а инженер, который каждый раз проектирует мост заново, учитывая почву, нагрузку и материалы. Когда неспециалист видит, как программист пишет код, ему кажется, что это просто набор странных слов. Но за эт

Поговорим о том, о чем говорить не принято, о чем молчат и чего, как будто бы, не замечают. Об обратной стороне науки. Давайте сразу оговоримся: пост не является обобщением ни в коем случае. Просто открывает другую сторону медали. Именно истинной науке и нужно доверять. Но всегда ли наука содержит правду? 🧠 Псевдоинтеллектуал // @pseudo_i @ Выкидываешь «аномальные» данные, потому что они «явно ошибочные» и портят красивый график). @ Подбираешь параметры модели до тех пор, пока p-value не становился волшебным числом меньше 0.05. @ Объясняешь расхождение с теорией «особыми условиями эксперимента», которые почему-то не были описаны в методе. @ Ощущаешь не стыд, а гордость за то, что всё ловко сошлось, а на горизонте маячит звание д. ф. - м. наук. Мы создали целую культуру, где главное — это красивый, «чистый» результат, упакованный в стройную теорию. А сам процесс поиска истины — этот грязный, хаотичный, с кучей несостыковок — превратился в постыдный секрет, который прячут в папке «сырые

Разбираемся физикой, господа и дамы. Сегодня будет максимально подробный разбор одной из самых запутанных задач (# 24) из ЕГЭ по физике. Вспоминаем базовую термодинамику и пытаемся побороть свой страх перед формулами. 💡 А пока не забудьте подписаться на мой telegram-блог, ведь там очень много интересного по физ-мату и IT 📚 Один моль одноатомного идеального газа переводят из состояния 1 в состояние 2 таким образом, что в ходе процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объему. В результате плотность газа уменьшается в α = 2 раза. Газ в ходе процесса получает количество теплоты Q  =  20 кДж. Какова температура газа в состоянии 1? Здесь вопросы возникают уже после первого прочтения задачи. Кажется, что данных критически недостаточно для решения. Но мы с вами знаем, что нужно просто начать писать и постараться учесть все нюансы: 1. Получить достаточное количество уравнений 2. Выразить известное количество теплоты через какую-то одну сущность: либо через контекст v⋅R⋅T, ли

Привет, ребятки. Итак, производные и графики.. То, на чем так часто ловятся и совершают ошибки. В этой короткой заметке разберем несколько моментов, которые нужно знать, чтобы решать именно этот тип задач. Рассматриваем определение с базой из геометрии: А теперь подробнее... 💡 А пока не забудьте подписаться на мой telegram-блог, ведь там очень много интересного по физ-мату и IT 📚 Прежде всего стоит зрительно разобраться с геометрическим смыслом производной, потому что именно он показывает зависимость знака (+ или -) производной и характером (возрастает или убывает) функции. Нужно не просто запомнить «f'(x) > 0 — функция растет», а понимать, почему. Что такое f'(x) на графике? Это угловой коэффициент (тангенс угла наклона) касательной к графику f(x) в точке x. Проще говоря, это крутизна графика в этой точке. Производная в общем случае тоже функция, которая хранит в себе набор таких коэффициентов для каждой точки x. Интуиция, абстракция и мнемоническое правило: ◼ Если касательная идет

В этой статье мы разберем классическую задач из математического анализа, а именно исследование функций и построения графиков функций. Для начала рассмотрим немного теории, а потом перейдем к практике. 💡 А пока не забудьте подписаться на мой telegram-блог, ведь там очень много интересного по физ-мату и IT 📚 1. Область определения Область определения D(f) — это множество всех «входных» значений (чаще всего x), для которых правило функции дает однозначный и осмысленный результат. Т.е., как минимум исключает разрывы второго рода и определяет область, в которой функция принимает действительные значения без выколотых точек (ну если мы не в контексте ТФКП). Исторический контекст: Понятие области определения эволюционировало с расширением числовых множеств. Для математиков древности, не знавших отрицательных чисел, область определения y = x² была лишь x ≥ 0. Появление комплексных чисел радикально изменило «карту» для многих функций. Естественные запреты: Основные «стены» на этой области —

Вторая задача в ЕГЭ по информатике одна из самых противных. В том плане, что если упустить там какую-то тонкость, то можно потратить много драгоценного времени. Поэтому в этой заметке мы рассмотрим не только аналитическое решение, но и брутфорс-перебор. 💡 А пока не забудьте подписаться на мой telegram-блог, ведь там очень много интересного по физ-мату и IT 📚 Для начала построим план, которого будем придерживаться Главный вопрос, актуальный для человека, сдающего ЕГЭ: решать аналитически или кодить задачу? На мой взгляд, полезно совмещать эти варианты, чтобы быть уверенным в ответе. ◼ В аналитическом решении нужно рассмотреть все строки, начиная с максимально заполненной. Важно держать в голове, что все строки уникальные (комбинации не повторяются, порядок имеет значение). Таким образом, мы последовательно открываем соответствия x, y, z исходным переменная_1, переменная_2, переменная_3. ◼ При моделировании задачи и перебору подходящих решений, мы сразу получаем нужные комбинации