Про Гидравлику и Электрику

Дугинов Л.А. L.duginov@mail.ru Ключевые слова: классификация методов, система нелинейных уравнений, линейные уравнения, итерационный процесс, итерационная формула. Введение Сейчас уже не представляет особых трудностей рассчитывать, используя систему Mathcad, сложные гидравлические цепи,применяя новый метод линеаризации системы нелинейных уравнений (см.л.1- 4). В этой статье рассматриваются два варианта расчёта (см. рис.1): 1- когда падение давления DH1 на нелинейном сопротивлении Zн1 задано в табличном виде как функция: q1 = f( DH1), а на остальных сопротивлениях падения давления рассчитаны по формуле: DH=Zн*qk^n, где: qk- расход среды через сопротивление Zн, n- показатель степени нелинейности уравнения. 2- когда падения давления DH на всех нелинейных сопротивлениях: Zнo, Zн1-Zн5 рассчитаны по формуле: DH=Zн*qk^n, (расчёт варианта 2 полностью приведён в ПРИЛОЖЕНИИ) Такой набор вариантов позволяет проверить правильность расчёта 2-го варианта (как нового) и сравнить сложности и объём

Дугинов Л.А. L.duginov@mail.ru Ключевые слова: коэффициент трения, формула Кольбрука-Уайта, итерационный расчёт, примеры расчёта, число Рейнольдса, неудобная формула во всех ветвях схемы. ВВЕДЕНИЕ Формула Кольбрука-Уайта одна из списка неудобных формул, о которых шла речь в статье (л.3) В этой статье формула Кольбрука-Уайта была включена только в одну ветвь схемы, в остальных ветвях нелинейные сопротивления рассчитывались по формуле Филоненко-Альтшуля. Поэтому возникла необходимость проверить как сочетаются итерационные процессы по определению коэф-та трения по формуле Кольбрука-Уайта при разных значениях расходов по ветвям с общим итерационным процессом, связанным с необходимостью линеаризации всех нелинейных сопротивлений. Короче говоря, как будет проходить весь процесс расчёта схемы, показанной на рис.1 Рис.1 Схема замещения гидравлической цепи, в которой коэф-т трения для нелинейных сопротивлений Z1-Z6 определяется по формуле Кольбрука-Уайта Рис.2 Зависимость коэф-т

Дугинов Л.А. L.duginov@mail.ru Ключевые слова: коэффициент трения, формула Кольбрука-Уайта, итерационный расчёт, примеры расчёта, число Рейнольдса, неудобные формулы. ВВЕДЕНИЕ Формула Кольбрука-Уайта похожа на дорогой чемодан без ручки и бросить жалко, и пользоваться - не удобно! Обычно авторы учебников только публикуют эту формулу и на этом их миссия заканчивается! В этой статье читатель найдёт и формулу Кольбрука-Уайта, и график зависимости коэф-трения от числа Рейнольдса, а также способ его получения, включая описание метода расчёта гидравлической цепи, в котором коэф-трения рассчитывается по этой неудобной формуле. Рис.1 Зависимость коэф-трения от числа Рейнольдса (по формуле Кольбрука-Уайта) Рис.2 Схема гидравлической цепи с нелинейными сопротивлениями Z1-Z6 В сопротивлениях Z1-Z5 расчёт коэф-тов трения проводится по формуле Филоненко, а в сопротивлении Z6- по формуле Кольбрука-Уайта. Общее замечание к итерационному расчёту схемы рис.2: после линеаризации нелинейных с

Дугинов Л.А. L.duginov@mail.ru Ключевые слова: схема постоянного тока, нелинейные сопротивления, туннельный диод, новый метод решения, итерационная формула, табличный ввод данных. ВВЕДЕНИЕ Предложенная для расчёта электрическая схема, показана на рис.1, Рис.1 Электрическая схема с нелинейными сопротивлениями Rнo - Rн5 и туннельным диодом RL1т Падения напряжения на всех нелинейных сопротивлениях схемы определяются по следующим формулам: dUo=Rнo*Io^2, dU2=Rн2*I2^2, dU3=Rн3*I3^3, dU4=Rн4*I4^4, dU5=Rн5*I5^2. где: dUo, dU2-dU5 - падения напряжения на нелинейных сопротивлениях Rнo, Rн2-Rн5, Io-I5 - токи через сопротивления схемы . Падения напряжения на туннельном диоде RL1т определяется из табличных данных ВАХ по формуле: dU1=RL1т*I1. Для этой цели в программе Mathcad используется две функции: s1=cspline и dU1= inter(s1,AX1,AY1,I1). Метод линеаризации нелинейных сопротивлений Линеаризация нелинейных сопротивлений проводится по формулам: Вывод формулы линеаризации нелинейны

Ключевые слова: электрические схемы, постоянный ток, нелинейные сопротивления, сложные ВАХ, табличный способ задания ВАХ, статические сопротивления. Понятие статическое сопротивление стало употребляться лет 100 назад и лет 50 назад уже встречается в учебниках для студентов ВУЗов при расчёте небольших небольших электрических схем ручным способом. Название, это мне думается, случайное и не отражает ни динамики, ни статики электрических процессов ( в отличие от дифференциального сопротивления). А самое главное оно закрывает физический смысл этого сопротивления! В начале, конечно, нужно определиться статическое сопротивление линейное или нелинейное? Может показаться странным этот вопрос: ведь по определению: Rст=dU/J=( В/А = Ом), где: dU - падение напряжение на Rст, J- ток через Rст. Размерность - Ом может быть только у линейного сопротивления. Однако, если сделать запрос у модного нынче искусственного интеллекта (ИИ) - "Ларисы", то получим следующий ответ: Вероятно, такого мнения пр

L.duginov@mail.ru Ключевые слова: методика гидравлического расчёта, сложные гидравлические цепи, проблемы расчёта кольцевых сетей, методы контурных расходов, метод узловых потенциалов, Mathcad-15, примеры расчёта. Введение Эта статья посвящена одному универсальному методу линеаризации системы нелинейных уравнений при расчёте сложных гидравлических и электрических цепей. Назван "универсальным" методом потому, что по одной и той же итерационной формуле (после замены гидравлических символом на электрические) выполняются совершенно разные расчёты нелинейных схем. Итерационная формула - общая для всех вариантов расчёта, не меняется вот уже почти 50 лет, хотя в заголовке этой статьи метод расчёта заявлен как новый. Видимо так сложилась судьба этого метода, что несмотря на неоднократные публикации в технических журналах, очень мало людей, занимающихся гидравлическими расчётами, знакомы с ним. Как решать систему нелинейных уравнений, составленную для расчёта гидравлической схемы замещения

Дугинов Л.А. L.duginov@mail.ru До сих пор автором этой статьи публиковались новые методы решения электрических схем с нелинейными сопротивлениями, падения напряжения DU1 на которых определялись следующими формулами: 1) DU1=Z1* I1^n1 (1) где: Z1- нелинейное сопротивление, величина Z1 не зависит от тока I1 (константа). I1- ток через Z1; n1- показатель степени нелинейности, величина степени 1<п1<=15. Процесс линеаризации уравнения (1) сводился к определению линейного сопротивления RL1 с помощью которого выполнялся весь итерационный процесс расчёта электрической схемы по формуле: RL1=Z1^(1/n1) * DU1^(1-1/n1 ) (2) где: DU1 - падение напряжения на сопротивлении RL1. 2) DU2=Z2* I2^n2 (3) где: Z2- нелинейное сопротивление, величина Z2 и показатель степени n2 зависят от тока I2 ( Z2=f(I2), n2=f(I2)), т.е. падение напряжения DU2 не может быть выражено в степенном виде с постоянными коэффициентами. В таких случаях для простых схем применяется графический способ

Дугинов Л.А. L.duginov@mail.ru Ключевые слова: Пример расчёта, метод расчёта, электрическая схема, постоянный ток, нелинейные сопротивления, линеаризация системы нелинейных уравнений, программа Mathcad. Современные методы расчёта нелинейных электрических цепей (НЭЦ) Существует три группы методов расчёта НЭЦ: 1) графические методы, осуществляемые геометрическими построениями на основе заданных характеристик; 2) графоаналитические методы, основанные на том, что характеристика нелинейного элемента выражается приближённо аналитической функцией или аппроксимированной ломаной линией; 3) численные методы, основанные на приближённых способах решения алгебраических и дифференциальных уравнений (например, с помощью пока-зательных или трансцендентных функций). Для сравнения двух методов используем два расчёта одной и той же электрической схемы на постоянном токе (см.рис.1): Ниже приводится электрическая схема с двумя нелинейными сопротивлениями, а также исходные данные, необходимые для расчёта

Дугинов Л.А. L.duginov@mail.ru Ключевые слова: опытные и расчётные характеристики вентиляторов, новый метод решения, сопротивления трения, внутреннее сопротивление вентилятора Введение В данной статье излагается методика расчёта внутреннего гидравлического сопротивления осевого вентилятора, с заданной характеристикой H=f(qk). За прототип взят расчёт этого вентилятора, приведённый в книге И.Ф. Филиппова "Основы теплообмена в электрических машинах" (л.5). На рис.1. показана внешняя характеристика осевого вентилятора (кривая 3) крупного синхронного двигателя, гидравлическое сопротивление системы охлаждения которого составляет: Zw=5,8 кг/м^7. Расчёт расхода воздуха через систему охлаждения синхронного двигателя выполнен графическим способом. Для перехода расчёта системы охлаждения с графического способа на аналитический (на Mathcad) была разработана методика расчёта потерь падения напора на внутреннем сопротивлении осевого вентилятора. По данным на рис.1 характеристики осевого в