Помогаем по математике

Вашему вниманию предлагаются две задачи. Время, отведенное на решение каждой, - 1 минута. Задачи действительно решаются очень просто. Сумеете ли вы быстро найти решение? Для решения первой задачи нужна только смекалка. Эту задачу скорее можно назвать головоломкой. Но каждая головоломка - это логическая задача. Вторая задача - геометрическая. Для ее решения надо вспомнить основные свойства геометрических фигур - треугольника и окружности. Ответы можете писать в комментариях. Не забудьте указать, сколько времени вам потребовалось на решение этих задач. Задача 1 Через 4 точки на рисунке надо провести одну (ОДНУ!) прямую линию, проходящую через все эти точки. Задача 2 В четверть окружности вписан прямоугольный треугольник так, как показано на рисунке. Можно ли вычислить длину гипотенузы, пользуясь теми данными, которые приведены на чертеже? Решение задач вы сможете увидеть на нашем канале через 2-3 недели.

В выпуклом четырехугольнике АВСD углы ВСА и ВDА равны. Докажите, что углы АВD и АСD тоже равны. В учебнике И.Ф.Шарыгина есть замечательная теорема об условии принадлежности четырех точек окружности. Если точки С и D расположены по одну сторону от прямой АВ и при этом ∠ВСА = ∠BDA, то точки А, В, С и D лежат на одной окружности. Эта теорема подходит для решения нашей задачи. Проведем окружность через эти четыре точки. По условию, углы ВСА и ВDА равны. На чертеже так оно и есть: они вписанные и опираются на одну и ту же дугу АВ. Доказать, что углы АВD и АСD тоже равны, несложно. Они равны как вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу АD. Вот и всё. Задача решена. В геометрии Л.С. Атанасяна нет теоремы об условии принадлежности четырёх точек окружности. Девятиклассники, обучающиеся по этому учебнику, могут и не решить данным способом задачу. Приведу другое доказательство. 1) Рассмотрим треугольники АOD и ВOС (я их закрасила жёлтым цветом). В них углы АОD и ВОС равны как вертик

«Разве бывает Самое Большое Простое Число? Как это – конечная бесконечность?», - задали вопрос в комментариях. Как многие уже знают, у меня большинство статей появляются благодаря комментариям моих подписчиков. Ну что ж, давайте разбираться в этом действительно странном и, на первый взгляд, нелогичном утверждении, что существует самое большое простое число. Забегая вперед, скажу, что существует и у него умопомрачительных 25 миллионов знаков! Не бойтесь, никаких сложных вычислений и непонятных математических терминов не будет. Всё написано простым человеческим языком. Простое число – это что такое Сначала дадим определение простому числу – это число, которое может делиться только на само себя и еще на 1 (единичку). Все остальные числа называются «составными», т.е. они состоят из других делителей (чисел). А вот 1 (единица) – это не простое, но и не составное число, оно стоит особняком, хотя многие по ошибке причисляют его к простому числу. А самое маленькое простое число – это 2 (двойка)