Одна из версий (её источником является трагически погибший в 2000 году журналист Олег Анатольевич Полукеев) утверждает, что фамилия произошла от старого слова "Лука ж. изгиб, погиб, кривизна, излучина; заворот реки, луга; низменный и травный или лесистый мыс; поемный луг, огибаемый рекою. (Даль)". Т.е Полукеевы, те кто жили по излучине реки. Какой реки? Судя по материалам, скорее всего где-то в районе Псковской области, откуда началась, по-видимому, миграция этой семьи в Сибирь в 19 веке. Косвенно это потверждает и название города Великие Луки, которые находятся в этом районе.