Традиция отмечать Старый Новый год идёт от расхождения Юлианского календаря (или иначе календаря «старого стиля») и Григорианского календаря — того, по которому сейчас живёт практически весь мир.

Расхождение календарей в 20-21 веках составляет 13 дне...
https://www.calend.ru/holidays/0/0/5/?utm_source=odnoklassniki&utm_medium=social&utm_campaign=from_site